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Liste des matières

Mathématiques :

Géométrie d'Arakelov

Objectifs Spécifiques :

Le but de ce cours est de présenter des notions de base de la géométrie d’Arakelov et des avancements récents dans l’étude des invariants arithmétiques birationnels. La géométrie d’Arakelov est une théorie de la géométrie arithmétique, qui relie naturellement plusieurs domaines mathématiques, comme géométrie algébrique, théorie des nombres, géométrie analytique etc, où divers outils mathématiques interviennent activement.
  • fonction volume d’un diviseur adéliques, positivité arithmétique (amplitude, grosseur etc.)
  • variétés toriques sur une courbe adélique, diviseurs adéliques toriques, hauteur
  • corps d’Okounkov et son variant arithmétique, théorèmes de limite en géométrie d’Arakelov
  • décomposition de Zariski et approximation de Fujita d’un diviseur adélique
  • convexité des invariants arithmétiques, inégalités de Brunn-Minkowski et isopérimétrique
  • diverses applications

Ressources disponibles :


Cours 8 Travaux dirigés 0 Travaux pratiques 0 Contrôle continu 1 Examen terminal 1

M. Chen Huayi | Universit´e Joseph Fourier Bureau

Cours

cours 1 : gatégorie


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cours 2 : schémas


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cours 3 : topologie de grothendieck


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cours 4 : les courbe arithmétique


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cours5 : le cas d une place triviale


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cours 6 : fibrés vectoriels adéliques


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cours 7 : complements sur la théorie des schémas


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cours 8


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Contrôle

Examen : Session 1 2013-2014


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Examen

Examen : Session 2 / 2013-2014


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