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Liste des matières

Mathématiques :

Lambda Calcul

Objectifs Spécifiques :

1 Sémantique dénotationnelle du λ-calcul simplement typé 5
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Premiers modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Modèle des ensembles et des fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Modèle multirelationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Modèles catégoriques du λ-calcul simplement typé . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 Objet terminal et produit cartésien, propriétés universelles . . . . . . 8
1.3.2 Foncteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Catégories cartésiennes fermées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Interprétation du lambda-calcul simplement typé dans une CCC . . . . . . . 12
2 Sémantique dénotationnelle du λY -calcul simplement typé 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 CPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Modèle du λY -calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1 CCC enrichie en CPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Ressources disponibles :


Cours 1 Travaux dirigés 1 Travaux pratiques 0 Contrôle continu 0 Examen terminal 0

Mme. Tassonpp Christine | Université Paris Diderot

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